Question

x

$<var>25^{x}= \sqrt[3]{5} </var>$

Answer 1

$<var>25^x=\sqrt[3]{5}</var>$

$<var>(25^x)^3=(\sqrt[3]{5})^3</var>$

$<var>25^3^x=5</var>$

$<var>(5^2)^3^x=5^1</var>$

$<var>5^6^x=5^1</var>$

$<var>6x=1</var>$

$<var>x=\frac{1}{6}</var>$

Answer 2

Bom, vamos lá.

 

$<var>25^{x} = \sqrt[3]{5}</var>$

 

Primeiramente, iremos tirar este 5 da raiz. Para tirar da raiz, o número fica elevado a uma fração, correspondendo  a potência do número como numerador, e o índice como denominador.

 

$<var>25^{x} = \sqrt[3]{5^{1}} \\\\ 25^{x} = 5^{\frac{1}{3}</var>$

 

Agora podemos fatorar o 25.

 

25 | 5

5   | 5

1

 

25 = 5²

 

$<var>(5^{2})^{x} = 5^{\frac{1}{3}</var>$

 

Quando uma potência eleva outro número com potência, multiplicamos as duas:

 

$<var>5^{2x} = 5^{\frac{1}{3}</var>$

 

Bases iguais = anulam-se

 

$<var>2x = \frac{1}{3} \\\\ x = \frac{\frac{1}{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{x = \frac{1}{6}}}</var>$