Question

x sobre 4 - 3x sobre 2 - 4=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

x⁴ - 3x² - 4 = 0
( x² )² - 3x² - 4 = 0

x² = k

k² - 3k - 4 = 0

a = 1, b = - 3, c = - 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 3 )² - 4 • 1 • ( - 4 )
∆ = 9 + 16
∆ = 25

k = - b ± √∆/2a
k = - ( - 3 ) ± √25 / 2 • 1
k = 3 ± 5/2
k' = 3 + 5/2 = 8/2 = 4
k" = 3 - 5/2 = - 2/2 = - 1

k = - 1 e k = 4

x² = k

x² = - 1
x = ± √ - 1
x = ± √ - 1 • ( - 1 )
x = ± √1i
x = ± 1i

x² = 4
x = ± √4
x = ± 2

S = { - 2, - 1i, + 1i, + 2 }

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Vamos lá


temos:

x⁴ - 3x² - 4 = 0

adoramos x² = W

W² - 3W - 4 = 0

∆= 9 + 16
∆= 25

w' = 3+5/2
w' = 4

w" = 3-5/2
w" = -1

Solução:

x² = w'
x = √4
x = ±2

x² = w"
x= √-1
x = ± i

Solução { +2,-2,+i,-i}