Question

x+raiz de x-2=2 preciso resolver essa equação.

Answer 1

x + √(x - 2) = 2
√(x - 2) = 2 - x
x - 2 = (2 - x)²
x - 2 = 4 - 4x + x²
-2 - 4 = -4x - x + x²
-6 = -5x +x²
x² - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)² - 4•1•6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
X1 = {-(-5) + √1} / 2 → X1 = 6 / 2 → X1 = 3
X2 = {-(-5) - √1} / 2 → X1 = 4 / 2 → X1 = 2

Aplicando na equação:

3 + √(3 - 2) = 3 + √1 = 4 (Não satisfaz a equação principal)

2 + √(2 - 2) = 2 + √0 = 2 (Satisfaz a equação principal)

Logo, o resultado final é 2
S = {2}