Question

X na 2. 6. Todas as raízes da equação x? + = 3 x? com x = 0, são números reais. Essa afir- m ação é correta? Justifique.​

Answer 1

Resposta:

Todas são reais conforme demonstrado.

Explicação passo a passo:

x^2 + 2/x^2 = 3

x^4 + 2 = 3x^2

x^4 - 3x^2 + 2 = 0

x^2 = t

t^2 - 3t + 2 = 0

Delta: 9 - 8 = 1

t’ = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

t’’ = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

x^2 = t

x^2 = 1

x = +/- 1

x^2 = 2

x = +/- V2