Question

x elevado ao quadrado + 2x+9=0​

Answer 1

x²+2x+9=0

a=1

b=2

c=9

∆= b²-4.a.c

∆= 2²-4.1.9

∆= 4-36

∆= -32

NAO POSSUI RAÍZ REAL

Answer 2

Nesta questão você deverá usar a fórmula de bhaskara.

${x}^{2} + 2x + 9 = 0$

Calculando o discriminante ∆

${2}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ 4 - 36 \\ - 32$

Após, calcular o valor de x

$x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a}$

Como o valor do delta é negativo isso indica que estamos lidando com um número complexo

Sendo assim temos que o número completo é representado pela unidade imaginária "i" e para este caso consideraremos "i elelado ao quadrado" = - 1

Portanto usando a fórmula anterior para cálculo do x teremos:

$x = \frac{ - 2 - \sqrt{ - 32} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{32 \times ( - 1)} }{2} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{32 {i}^{2} } }{2} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{ {2}^{2} {2}^{2} 2 {i}^{2} } }{2} \\ x = \frac{ - 2 - 4i \sqrt{2} }{2}$

Simplificando por 2:

$x = - 1 - 2i \sqrt{2}$

Portanto o conjunto solução será:

$x = - 1 \binom{ + }{ - } 2i \sqrt{2}$

Espero ter ajudado