Question

x elevado ao 4  -  13x²  +  36 =0

Answer 1

$x^4 -13x^2+36=0$

vou dizer que $y=x^2$ 
então  $y^2=x^4$

reescrevendo a equação
$y^2-13y+36=0$

agora temos uma equação do segundo grau
A = 1
B = -13
C = 36
utilizando a fórmula de bhaskara
$\boxed{\boxed{ \frac{-b\pm( \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} }}$

$\frac{-(-13)\pm \sqrt{(-13)^2-4*1*36} }{2*1} = \frac{13\pm \sqrt{169-144} }{2} = \frac{13\pm \sqrt{25} }{2} \\\\\\\\y'= \frac{13-5}{2} =4\\\\y''= \frac{13+5}{8} =9$

mas como vimos antes y=x²
então
$x^2=y'\\\\x^2=4\\\\x=\pm \sqrt{4} \\\\\boxed{x=\pm2}$
e
$x^2=y''\\\\x^2=9\\\\x=\pm \sqrt{9} \\\\\boxed{x=\pm3}$

resposta
x= 2;-2;3;-3

Answer 2

Temos que, $x^4-13x^2+36=0$.

Seja $y=x^2$. 

Assim, $y^2-13y+36=0$.

$\Delta=(-13)^2-4\cdot1\cdot36=169-144=25$

$y=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{13\pm5}{2}$

Assim, $y'=\dfrac{13+5}{2}=9$ e $y"=\dfrac{13-5}{2}=4$.

Como $y=x^2$, temos duas possibilidades:

$\rhd$ $x^2=9~~\Rightarrow~~x=\pm\sqrt{9}=\pm3$

$\rhd$ $x^2=4~~\Rightarrow~~x=\pm\sqrt{4}=\pm2$

$S=\{-3, -2, 2, 3\}$