Question

X elevado a dois menos 7x mais 5=0

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução da equação de segundo grau x² - 7x + 5 = 0 é:

S = {x ∈ |R / x₁ = (7 + √29)/2 e x₂ = (7 - √29)/2}.

Explicação passo a passo:

Trata-se de encontrar as raízes de uma equação de segundo grau, do tipo ax² + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são os coeficientes, com "a ≠ 0", e x₁ e x₂ as suas raízes ou zeros.

A Fórmula algébrica que nos permite determinar as raízes de uma equação de segundo grau é:

$x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2a}$

Na equação da Tarefa, x² - 7x + 5 = 0, temos presentes os coeficientes "a", "b" e "c": a = +1 | b = -7 | c = +5.

Vamos proceder à determinação das raízes:

$x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2a}\\x=\frac{-(-7)\underline+\sqrt{(-7)^{2}-4.(1).(5)}}{2.(1)}\\x=\frac{+7\underline+\sqrt{49-20}}{2}\\x=\frac{7\underline+\sqrt{29}}{2}\\\\x_{1}=\frac{7+\sqrt{29}}{2}\\e\\x_{2}=\frac{7-\sqrt{29}}{2}$

O conjunto solução S = {x ∈ |R / x₁ = (7 + √29)/2 e x₂ = (7 - √29)/2}.

Answer 2

Explicação passo a passo:

$x^{2} - 7x +5 =0$

Δ = b² - 4ac

Δ = -7² - 4 · 1 · 5

Δ =  49 - 20

Δ = 29

x = $\frac{-b +/- \sqrt{A} }{2a}$

x = $\frac{- (-7) +/- \sqrt[2]{29} }{2. 1}$

x = $\frac{7 +/-\sqrt{29} }{2}$

x,= $\frac{7+\sqrt{29} }{2}$

x,, = $\frac{7- \sqrt{29} }{2}$

29 é um numero primo portanto não pode ser fatorado.