Question

x elevado a 4 menos x elevado a 2 menos 32 = 0

Answer 1

Boa tarde 

x⁴  - x² - 32 = 0 

é uma equaçao biquadrada 

y = x² 

y² - y - 32 = 0 

delta
d² = 1 + 128 = 129
d = √129 

y1 = (1 + √129)/2 

x1 = √( (1 + √129)/2)
x2 = -√( (1 + √129)/2)

Answer 2

X elevado a 4 menos x elevado a 2 menos 32 = 0

x⁴ - x² - 32 = 0   ( equação BIQUADRADA) 
                          fazer ARTIFICIO   ( SUBSTITUIR por)
                         (x⁴ = y²) e (x² = y)

x⁴ - x² - 32 = 0
y²  - y  - 32 = 0     equação do 2º grau  ( ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = - 1
c = - 32
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-32)
Δ = + 1 + 128
Δ = + 129  ------------------------> √Δ = √129  ( não dá fatorar)
se
Δ > 0  ( DUAS raizes distintas)
        - b + - √Δ
y = ---------------- 
             2a

      -(-1) - √129        + 1 - √129
y' = --------------- = ----------------
              2(1)                 2
e

         -(-1) + √129          + 1 + √129 
y" = -------------------- = ----------------
                  2(1)                    2


NÃO tem COMO  voltar na SUBSTITUIÇÃO
x² = y?????????????????????????