Question

X elevado a 4 menos 8 x elevado a 2 + 12 = 0. calcule a solução real biquadratica ​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{6} \\ - \sqrt{6} \\ \sqrt{2} \\ - \sqrt{2}$

Explicação:

Para reolver uma equação biquadrada, substitui-se o x^2 por y e resolve-se a igualdade como uma eq. do segundo grau, por bhaskara. O valor de x será a raiz quadrada das raízes encontradas.

$y = {x}^{2} \\ {x}^{4} - 8 {x}^{2} + 12 = 0 \\ {y}^{2} - 8y + 12 = 0 \\ {b}^{2} - 4ac = 64 - 48 = 16 \\ \sqrt{16} = 4 \\ y1 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ y2 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: .... \\ y = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 6 \: \: \: x = + \sqrt{6} \: \: ou - \sqrt{6} \\ \\ {x}^{2} = 2 \: \: \: x = + \sqrt{2} \: \: ou \: - \sqrt{2}$