Question

X elevado a 4 menos 5 x elevado a 2 + 4 = 0 resolva as biquadradas

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

x⁴ - 5x² + 4 = 0
( x² )² - 5x² + 4 = 0

x² = k

k² - 5k + 4 = 0

a = 1, b = - 5, c = 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 25 - 16
∆ = 9

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 5 ) ± √9 / 2 • 1
k = 5 ± 3 / 2
k' = 5 + 3/2 = 8/2 = 4
k" = 5 - 2/2 = 3/2

k = 4 e k = 3/2

x² = k

x² = 4
x = ± √4
x = ± 2

x² = 3/2
x = ± √3/2

S = { - √3/2, - 2, √3/2, 2 }

Espero ter ajudado!