X elevado a 2 menos 10x + 25 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = -5
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Para resolvermos esse cálculo, usamos a Fórmula de Bháskara.
O primeiro a fazermos é identificar quem é o a, b e c.
É bem simples:
a) É o número na frente do x²;
b) É o número na frente do x;
c) É o termo independente, ou seja, o número que não vem acompanhado de letra.
Se a letra aparecer sozinha, quer dizer que o número que está na sua frente é 1, já que 1x² é o mesmo que x².
Se a, b ou c não aparecerem, como em 2x² - 5 (o b está faltando), quer dizer que essa letra é igual a zero.
Essas letras serão úteis porque vamos aplicar os valores em uma fórmula, primeiro, para descobrir o Delta, que é representado por um triângulo.
Δ = b² - 4.a.c
No nosso caso: a = 1; b = 10; c = 25. Aplicando na fórmula, temos:
Δ = 10² - 4.1.25 = 100 - 100 = 0
Ou seja, o delta é igual a zero.
Observações:
Quando o delta é igual a zero, a equação terá duas raízes reais e iguais.
Quando o delta é positivo (maior que zero, que representamos dessa forma: Δ > 0 ) teremos duas raízes reais e diferentes.
Já se o delta for negativo (menor que zero, representado assim: Δ < 0), não há raízes reais para a equação. Normalmente, essa situações são boas, porque aí o seu cálculo termina do delta, e você não precisa calcular as raízes.
Agora, seguindo a fórmula, para descobrirmos as duas raízes:
x = - b ± √Δ
2a
Parece bastante confuso da forma como está escrito, mas lê-se assim:
x é igual a b ao quadrado mais ou menos raíz quadrada de delta, sobre duas vezes a
Quando eu expliquei que temos duas raízes (que podem ser iguais ou diferentes) é porque há dois sinais possíveis para a raíz de delta (mais ou menos) e temos que calcular as duas.
x = - 10 ± √0
2.1
Mas, lembra que eu falei que quando o delta é zero, as duas raízes serão iguais? É porque raíz quadrada de zero, é igual a zero. E aí, tanto faz se é +0 ou -0.
x = -10/2 = -5
Espero ter te ajudado, e qualquer dúvida, peça nos comentários! ^^