Question

x e y são positivos
(x+y)ao quadrado = 144
Xaoquadradro + Yaoquadradro = 104

Answer 1

$\sqrt{144}$ é = 12
(x+y)= 12
(10+2)=12
$(10+2) ^{2} =144$
$10 ^{2} +2^{2}=104$

_____

x*y= 20

Answer 2

Olá.

Perguntas:
a) Quanto dá x + y?

b) Quanto dá x • y?

Respondendo, teremos:
a)

$\mathsf{(x+y)^2=144}\\\\\mathsf{x+y=\sqrt{144}}\\\\\mathsf{x+y=12}$

x + y vale 12.

b)

Temos uma propriedade de produtos notáveis:
(x + y)² = x² + 2xy + y²

No nosso caso, teremos:
(x + y)² = x² + 2xy + y² = 144

Substituindo x² + y² por 104, teremos:
x² + 2xy + y² = 144
x² + y² + 2xy = 144
(104) + 2xy = 144
2xy = 144 - 104
2xy = 40
xy = 40/2
xy = 20

x • y = 20

c)

Podemos montar um sistema de equação:

x + y = 12
x • y = 20

x + y = 12
x = 12 - y

Substituindo, teremos:
x • y = 20
(12 - y) • y = 20
12y - y² = 20
12y - y² - 20 = 0
-y + 12y - 20 = 0

Temos uma equação de segundo grau, logo, vamos tratar como tal. Usando a forma ax² + bx + c = 0, podemos encontrar os coeficientes. São eles:
a = -1
b = 12
c = -20

Jogando direto na fórmula de Bháskara, teremos:
$\mathsf{y=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{-12\pm\sqrt{(12)^2-4(-1)(-20)}}{2(-1)}}\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{-12\pm\sqrt{144-4(20)}}{-2}}\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{-12\pm\sqrt{144-80}}{-2}}\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{-12\pm\sqrt{64}}{-2}}\\\\\\ \mathsf{y=\dfrac{-12\pm8}{-2}}$

Os possíveis valores podem ser obtidos na resolução da fração. Teremos:
$\mathsf{y'=\dfrac{-12-8}{-2}}\\\\\\ \mathsf{y'=\dfrac{-20}{-2}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{y'=10}}\\\\\\ \mathsf{y'=\dfrac{-12+8}{-2}}\\\\\\ \mathsf{y''=\dfrac{-4}{-2}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{y''=2}}$

Os valores possíveis são 2 e 10.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos$.$