∫-x.e^2x dx por partes u.dv alguem poderia me ajudar?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
∫-xe^(2x)dx =
seja u = -x ⇒ du = -dx
seja dv= e^(2x) ⇒ v = 1/2e^(2x)
∫udv = uv - ∫vdu
∫-xe^(2x)dx = -xe(2x)/2 +1/2∫e^(2x)dx
= -xe^(2x)/2 + 1/2[1/2e^(2x)]
= -xe^(2x)/2 + 1/4e^(2x)
= [-2xe^(2x) + e^(2x)]/4
= 1/4e^(2x)[ -2x + 1]
= 1/4e^(2x)[1 - 2x] + C
seja u = -x ⇒ du = -dx
seja dv= e^(2x) ⇒ v = 1/2e^(2x)
∫udv = uv - ∫vdu
∫-xe^(2x)dx = -xe(2x)/2 +1/2∫e^(2x)dx
= -xe^(2x)/2 + 1/2[1/2e^(2x)]
= -xe^(2x)/2 + 1/4e^(2x)
= [-2xe^(2x) + e^(2x)]/4
= 1/4e^(2x)[ -2x + 1]
= 1/4e^(2x)[1 - 2x] + C
Perguntas interessantes