Question

x=-b+raiz quadrada de b²-4.a.q dividido por 2.a
a=1,b=-7 e q=10,o valor de x é

Answer 1

Com base na fórmula dada, concluímos que o valor de x pode ser

x = 5  ou  x = 2

A fórmula dada é exatamente a fórmula de Bháskara, utilizada para calcular a equação do 2º grau.

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$     $\large Com:~~\Delta= b^2-4.a.c$

Vamos então calculá-la com os coeficientes dados:

a = 1,   b = -7,  c = 10       ⇒  equação   x² - 7x + 10

Calculando:

$\large \Delta= b^2-4.a.c$

$\large \Delta= (-7)^2 - 4.1.10$

$\large \Delta= 49 - 40$

$\large \Delta= 9$

Utilizando a fórmula dada na questão:

$\large \text { x= \dfrac{-b + \sqrt {\Delta} }{2.a} }$

$\large \text { x= \dfrac{-(-7) + \sqrt {9} }{2.1} }$

$\large x= \dfrac{+7 \pm 3 }{2}$        pois $\sqrt{9}$ = +3 ou -3

Vamos então calcular com os dois valores:

$\large x'= \dfrac{+7 + 3 }{2} \Rightarrow x' = \dfrac{10}{2} \Rightarrow x' = 5$

$\large x''= \dfrac{+7 - 3 }{2} \Rightarrow x'' = \dfrac{4}{2} \Rightarrow x'' = 2$

Portanto o valor de x pode ser 5 ou 2

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