Question

x ao quadrado menos 7x mais 12 igual a zero

Answer 1

Olá

$x^{2}-7x+12=0$

Esta é uma equação do 2° grau

Devemos resolvê-la pela fórmula de bháskara

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Primeiro, devemos descobrir os coeficientes

$\begin{cases}a=1\\b=-7\\c=12\\ \end{cases}$

Agora, descubra o valor do descriminante delta

$\Delta=b^{2}-4ac\\\\\\ \Delta=(-7)^{2}-4\cdot1\cdot12\\\\\\ \Delta=49-48\\\\\\ \Delta=1$

Substitua estes valores em bháskara

$x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}$

Simplifique a fração

$x=\dfrac{7\pm1}{2}$

Retire as raízes

$x=\dfrac{7+1}{2}~~~~x=\dfrac{7-1}{2}\\\\\\ x=\dfrac{8}{2}~~~~~~x =\dfrac{6}{2}\\\\\\ \boxed{x'=4}~~~~~~\boxed{x"=3}$

Estas são as raízes da equação

$\boxed{S=\{3,~4\}~|~x\in\mathbb{R}}$