Question

X ao quadrado mais dois x mais três igual a zero

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Comecemos escrevendo matematicamente a equação:

$x^{2} + 2x+3=0$

Temos aqui uma equação do segundo grau (não é uma função - pergunte ao seu professor sobre essa diferença).

O resultado dessa equação é igual a zero e, sendo do segundo grau, possui dois possíveis valores para x para os quais o resultado da equação seja zero.

Para encontrarmos esses números devemos fazer uso da Fórmula de Bhaskara:

$\frac{-b + ou -\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

O a é o número que acompanha x² (a = 1) , o b é o número que acompanha x (b = 2) e c é o número que se apresenta só (c = 3). Façamos os cálculos

$\frac{-2 + ou - \sqrt{2^{2} -4.1.3} }{2.1}$

$\frac{-2 + ou - \sqrt{4 -12} }{2}$

$\frac{-2 + ou - \sqrt{-9} }{2}$

Nos números reais não encontramos raiz para números negativos, mas nos números complexos descobrimos que -1 é igual a i², logo a raiz de -1 é igual a i. Assim:

$\frac{-2 + ou - \sqrt{9(-1)} }{2}$

$\frac{-2 + ou - \sqrt{9(i^{2})} }{2}$

$\frac{-2 + ou -  3i}{2}$

Logo, x' = $\frac{-2 - 3i}{2}$

          x'' = $\frac{-2 + 3i}{2}$