Question

x ao quadrado + 6x + 9 = 0

Answer 1

Perceba que x^2 +6x+9 é um quadrado perfeito:
(x+3)^2 = (x^2 +6x+9)
Logo, (x+3)^2 = 0
x = -3

Lembre-se da fórmula do quadrado da soma: (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2
Se vc observar que x^2 e 9=3^2 são quadrados, já imagine que o polinomio deve ser quadrado perfeito tambem.

Answer 2

Olá!

${x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = 6 \: \: \: \: \: \: c = 9 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {(6)}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ delta = 36 - 36 \\ delta = 0$

$x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{ - } \: \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - (6) \: \: \frac{ + }{ - } \: \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 6 \: \: \frac{ + }{ - } \: \: 0 }{2}$

$x1 = \frac{ - 6 + 0}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$


S = { - 3 ; - 3 }


Obs.: Quando o /\=0 , a equação terá duas raízes iguais.


Espero ter ajudado. Bons estudos!!!