Question

x ao quadrado - 2x ao quadrado < 2x - 1

Gente façam a resolução pra mim pra eu ver se esta certo, minha resposta deu 1

Answer 1

Resposta:

V = {x ∈ R  /  x < -(√2 + 1)   ∨   x .> (√2 - 1)}

Explicação passo-a-passo:

x² - 2x² < 2x - 1

-x² < 2x - 1

x² > -2x + 1

x² + 2x - 1 > 0

x = _-2±√(2)² - 4(1)(-1)_

                2(1)

x = _-2±√8_

           2

x = _-2 ± 2√2_

            2

x = _2( -1 ± √2)_

               2

x = (-1 ± √2)

x' = √2 - 1

x'' = -√2 - 1 = -(√2 + 1)

trata-se de uma parábola côncava para cima que será positiva para valores exteriores às raízes

então

V = {x ∈ R  /  x < -(√2 + 1)   ∨   x .> (√2 - 1)}