Question

x ao quadrado +10x +9=0

Answer 1

Para resolver uma equação do tipo ax² + bx + c = 0 com esta calculadora, basta digitar os valores de a, b e c. Ex.: para resolver a equação x²+10x+9=0, digite a = 1, b = 10 e c = 9.

a =

1

b =

10

c =

9

Resolver!

Resposta Curta

A equação quadrática x² + 10x + 9 = 0 tem duas raízes reais quando resolvida:

x₁ = -9 e x₂ = -1

Solução detalhada

✍ Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √b² - 4ac

2a

ou

x = -b ± √Δ

2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 1, b = 10 e c = 9

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4.1.9 = 100 - 4.9

Δ = 100 - 36 = 64

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ

2a

x = -10 ± √64

2.1

x = -10 ± √64

2

(solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = -10 - √64

2

= -10 - 8

2

= -18

2

= -9

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = -10 + √64

2

= -10 + 8

2

= -2

2

= -1

S = {-9, -1}