Question

x ao quadrado -0,6x +0,08 =0

Answer 1

Como eu comentei acima, vamos estruturar nossa equação do 2º grau em valores inteiros:

$x^2- \frac{60}{100} x+ \frac{8}{100} =0$

a=1
b=-60/100
c=8/100

Pelo cálculo do discriminante temos que:

b²-4.a.c

$delta=- \frac{60}{100}^2 -4.1.\frac{8}{100} \\ \\ delta=\frac{3600}{10000} -4. \frac{8}{100} \\ \\ delta= \frac{3600}{10000} -\frac{32}{100} } = \frac{360000-320000}{1000000} = \frac{40000}{1000000} =$

Simplificando 40000/1000000 temos:

$\frac{40000}{1000000} = \frac{20000}{500000} = \frac{10000}{250000}= \frac{5000}{125000} = \frac{2500}{62500} = \frac{1250}{31250} = \frac{625}{15625}$

Agora simplificando por 5 temos:

$\frac{625}{15625} = \frac{125}{3125} = \frac{25}{625} = \frac{5}{125} = \frac{1}{25}$

Contiunando a equação do 2º grau ficamos com:

delta=$\frac{1}{25}$

Agora vamos encontrar as raízes da função:

$x= \frac{-b+/- \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x= \frac{\frac{60}{100}+/- \sqrt{ \frac{1}{25} } }{2.1} \\ \\ x= \frac{ \frac{60}{100}+/- \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{25} } }{2} \\ \\ x= \frac{ \frac{60}{100}+/- \frac{1}{5}}{2} \\ \\ x'= \frac{ \frac{60}{100}+ \frac{1}{5} }{2} = \frac{ \frac{300+100}{500} }{2} = \frac{ \frac{400}{500} }{2} = \frac{ \frac{200}{250} }{2} = \frac{ \frac{100}{125} }{2} = \frac{ \frac{20}{25} }{2} = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{2}{1} } = \frac{4}{5}. \frac{1}{2}$ $\frac{4}{5} . \frac{1}{2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

x' vale 2/5

Agora vamos encontrar a segunda raíz:

$x''= \frac{ \frac{60}{100}- \frac{1}{5} }{2}= \frac{ \frac{300-100}{500} }{2} = \frac{ \frac{200}{500} }{2} = \frac{ \frac{100}{250} }{2} = \frac{ \frac{50}{125} }{2} = \frac{ \frac{10}{25} }{2} = \frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{2}{1} } = \frac{2}{5} . \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

x'' vale 1/5.

Portanto, o conjunto solução é:

$S={ \frac{2}{5}, \frac{1}{5}$