Question

X=(aij)4x2 tal que aij =2i²+j

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para construir a matriz X = (aij)4x2, tal que aij = 2i²+j.

Agora note: uma matriz X = (aij)4x2 tem 4 linhas e 2 colunas e terá a seguinte conformação:

. .. . |a₁₁...a₁₂|
X = |a₂₁...a₂₂| <--- Este é o formato da matriz X pedida (4 linhas e 2 colunas).
. . . |a₃₁...a₃₂|
. . . |a₄₁...a₄₂|

Bem, como já sabemos qual é o seu formato, então agora vamos saber quais são os elementos dessa matriz X. Para isso, vamos pra lei de formação de cada um dos seus elementos. Assim, utilizando a lei de formação (aij) = 2i²+j, teremos:

a₁₁ = 2*1² + 1 = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3
a₁₂ = 2*1² + 2 = 2*1 + 2 = 2 + 2 = 4
a₂₁ = 2*2² + 1 = 2*4 + 1 = 8 + 1 = 9
a₂₂ = 2*2² + 2 = 2*4 + 2 = 8 + 2 = 10
a₃₁ = 2*3² + 1 = 2*9 + 1 = 18 + 1 = 19
a₃₂ = 2*3² + 2 = 2*9 + 2 = 18 + 2 = 20
a₄₁ = 2*4² + 1 = 2*16 + 1 = 32 + 1 = 33
a₄₂ = 2*4² + 2 = 2*16 + 2 = 32 + 2 = 34

Assim, vamos pra matriz X e vamos preenchê-la com os elementos acima, que encontramos utilizando a lei de formação (aij) = 2i²+j . Logo, a matriz X será esta:


. . ...|3.......4|
X = |9......10|    <--- Esta é a matriz X pedida.
. . .. |19...20|
. . . |33...34|

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.