Question

x a quarta potência-5x ao quadrado +4=0​

Answer 1

Resposta:

Solução: { -2, -1, 1, 2}

Explicação passo-a-passo:

• Para desenvolver a equação, vamos chamar x² de k. Assim:

x⁴ - 5x² + 4 = 0

x²*x² - 5*x² + 4 = 0

k*k - 5*k + 4 = 0

k² - 5k + 4 = 0

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

a = 1

b = -5

c = 4

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-5)² - 4*(1)*(4)

Δ = 25 - (16)

Δ = 9

k = (-(b) +- √Δ) / 2a

k = (-(-5) +- √9) / 2*(1)

k = (5 +- 3) / 2

k' = (5 + 3) / 2

k' = 8 / 2

k' = 4

k'' = (5 - 3) / 2

k'' = 2 / 2

k'' = 1

• Agora, voltando o k para x², temos que:

x² = k'

x² = 4

x = +- √4

x' = + 2

x'' = -2

x² = k''

x² = 1

x = +-√1

x''' = + 1

x'''' = - 1

• Portanto, os possíveis valores para x são: -2, -1, 1, 2.

Espero ter ajudado!