Question

X = (a IJ) 4X2, tal que
A ij = 2. i ao quadradado - J me ajudem é matrizes, me expliquem por favor

Answer 1

Se é uma matriz 4x2, significa que tem 4 linhas e 2 colunas:

$A= \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\\a_{41&a_{42}}\end{array}\right]$

Sendo Aij = 2.i²-j, temos:

$a_{11}=2.1^2-1=2.1-1=1 \\ a_{12}=2.1^2-2=2.1-2=0 \\ a_{21}=2.2^2-1=2.4-1=7 \\ a_{22}=2.2^2-2=2.4-2=6 \\ a_{31}=2.3^2-1=2.9-1=17 \\ a_{32}=2.3^2-2=2.9-2=16 \\ a_{41}=2.4^2-1=2.16-1=31 \\ a_{42}=2.4^2-2=2.16-2=30$

Logo:

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\7&6\\17&16\\31&30\end{array}\right]$

Answer 2

Consideração e "explicação" curta:
> "i" representa  a linha e "j" representa a coluna.

Antes de qualquer coisa, é interessante montar a matriz genérica, que vai servir como "esqueleto" da matriz que queremos descobrir. Obs.: "genérico" se entende por algo que não se especifica, que se expressa por termos imprecisos ou vagos; sendo assim, a matriz genérica que eu citei, nada mais é do que um modo de fazer com que se encontre a matriz desejada de modo mais rápido e simples, através de elementos - vagos, que exclusivamente servem apenas para representação -  que simplesmente indicam a posição na qual estão.  

$\boxed{\boxed{A= \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32} \\ a_{41}&a_{42}\end{array}\right]_{4X2} }}$


Analisando essa matriz, pode-se observar os seguintes fatos:
- Ela possui quatro linhas

Como sei disso? Simples: para saber quantas linhas determinada matriz possui, basta que eu analise e veja, na horizontal, quantas linhas ela tem. Observe que se eu olhar para a matriz dada, verei que ela possui quatro linhas.

- Ela possui duas colunas.

Como sei disso, ora? Simples: a análise da quantidade de colunas é sempre feita na vertical. E analisando da vertical, observo que a matriz dada tem duas colunas.

          E, obviamente, a própria questão também indica o tipo da matriz, que é 4 x 2 - ou seja, possui quatro linhas e duas colunas, sendo que o primeiro número, quatro, indica a quantidade de linhas e o segundo número, dois, indica a quantidade de colunas. Mas como escreverei o tipo de uma matriz qualquer? A forma como se deve escrever o tipo de uma matriz é sempre essa: número de linhas x número de colunas. E para descobrir o número de linhas e colunas é só seguir as dicas que dei lá em cima, :d
Info:
           Note que cada elemento dá informações sobre si mesmo, a exemplo do a₁₁. Ele indica que está  na linha um e na coluna um. Já o a₂₂ indica que está na linha dois e na coluna dois, assim como  o a₃₂ indica que está na linha três e na coluna dois. - o primeiro número indica a linha, e o segundo indica a coluna; mas quais números? Aqueles que ficam "meio que debaixo/ao lado" do " a ". Viu? Até coloquei em negrito


Cálculo:

$\boxed{\boxed{A= \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32} \\ a_{41}&a_{42}\end{array}\right]_{4X2} }}$

$\boxed{A_{ij}=2i^2-j}$

Lembrando: "i" quer dizer "linha", e "j" quer dizer "coluna". Observe que o critério para descobrir os elementos da matriz são dados por essa "equaçãozinha" ali em cima; e também veja que preciso me concentrar no número de linhas e colunas do elemento determinado, que como já foi dito, é o primeiro número que está "meio que debaixo/ao lado" - a exemplo de a₁₁, e a₂₁  e a₃₁. Você percebeu? Coloquei em negrito o número que indica a linha na qual o elemento irá se encontrar.

$a_{11}=2i^2-j=2*1^2-1=2*1-1=2-1=1 \\ a_{12}=2*1^2-2}=2*1-2=2-2=0 \\ a_{21}=2*2^2-1}=2*4-1=8-1=7 \\a_{22}=2*2^2-2}=2*4-2=8-2=6 \\ a_{31}=2*3^2-1}=2*9-1=18-1=17 \\ a_{32}=2*3^2-2} =2*9-2=18-2=16 \\ a_{41}=2*4^2-1}=2*16-1=32-1=31 \\ a_{42}=2*4^2-2}=2*16-2=32-2=30$

Agora que já se possui o valor de cada elemento, basta substituir na matriz genérica - e assim que eu substituir, encontrarei a matriz desejada. : D

 
$\boxed{\boxed{\boxed{A= \left[\begin{array}{cc}1&0\\7&6\\17&16 \\ 31&30\end{array}\right]_{4X2} }}}$