Question

(x^9 y^6)-1/3÷(x^6 y^2)-1/2

Answer 1

(x^9 y^6)^-1/3 ÷ (x^6 y^2)^-1/2

(x^9/-3 y^6/-3) ÷ (x^6/-2 y^2/-2)

(x^-3 y^-2) ÷ (x^-3 y^-1)

x^-3-(-3) y^-2-(-1)

x^(-3+3) y^(-2+1)

x^0 y^-1

1 . 1/y

1/y ✓

Answer 2

Vamos lá.

Wr, pelo que estamos entendendo, a sua expressão está escrita da seguinte forma. E vamos chamar essa expressão de um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = (x⁹y⁶)⁽⁻¹/³⁾ / (x⁶y²)⁽⁻¹/²⁾ ----- note que isto é o mesmo que:

k = [(x⁹)⁽⁻¹/³⁾.(y⁶)⁽⁻¹/³⁾] / [(x⁶)⁽⁻¹/²⁾.(y²)⁽⁻¹/²⁾] ---- desenvolvendo , teremos:

k = [x⁹*⁽⁻¹/³⁾.y⁶(⁽⁻¹/³)] / [(x⁶*⁽⁻¹/²⁾.y²*⁽⁻¹/²⁾] ---- continuando o desenvolvimento:

k = [x⁽⁻⁹/³⁾.y⁽⁻⁶/³⁾] / [x⁽⁻⁶/²⁾.y⁽⁻²/²⁾] ---- continuando o desenvolvimento, temos:

k = [x⁽⁻³⁾.y⁽⁻²⁾] / [ₓ⁽⁻³⁾.y⁽⁻¹⁾] ---- note que aqui temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: mantém-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim na nossa expressão "k":

k = x⁽⁻³⁾⁻⁽⁻³⁾.y⁽⁻²⁾⁻⁽⁻¹⁾ ---- retirando-se os parênteses dos expoentes, temos:

k = x⁻³⁺³.y⁻²⁺¹ ---- efetuando as operações nos expoentes, teremos:

k = x⁰.y⁻¹ ----- agora note que: x⁰ = 1; e y⁻¹ = 1/y¹ = 1/y. Assim, ficaremos com:

k = 1.1/y ----- desenvolvendo, temos:

k = 1/y <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega ao se simplificar a expressão original da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.