Question

(x+9)² =(x-3)²+2x²

Gente resolvam aí por favor

Answer 1

x²+18x+81=x²-6x-9+2x²

juntando os termos semelhantes => - 2x²+24x+90=0

dividindo por (- 2) membro a membro=> x²-12x-45=0

por Báskara=> x1 e x2

Answer 2

Resolvendo o produto notável (x + 9)²

x² + 2 . x . 9 + 9²
x² + 18x + 81

Resolvendo o protuto notável (x - 3)²

x² + 2 . x . (-3) + (-3)²
x² - 6x + 9

agora juntando tudo...

x² + 18x + 81 = x² - 6x + 9 + 2x²
x² - x² - 2x² + 18x + 6x + 81- 9 = 0
-2x² + 24x - 72 = 0 : (2)

-x² + 12x - 36 = 0 (-1)
x² - 12x + 36 = 0

Agora partiremos para Báskara

Delta = b² - 4 . a , c = (-12)² - 4 . 1 . 36 = 144 - 144 = 0

Fórmula de báskara

$x = \frac{- b +- \sqrt{delta} }{2a}$
$x = \frac{- (-12) +- \sqrt{0} }{2.1}$
$x = \frac{12 +- 0 }{2}$

$x'= \frac{12+0}{2}= \frac{12}{2}= 6$
$x"= \frac{12-0}{2}= \frac{12}{2}= 6$

Então x = 6