Matemática, perguntado por luisfernando122, 5 meses atrás

x= 8 e h= 10
x= 7 e h= 5
x= 10 e h= 3
x=5 e h =9
qual a certa pff

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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a) Preste atenção ao triângulo retângulo formado por toda a figura, ele possui os catetos medindo "x" e 20, e a hipotenusa medindo 25. Então basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras:

x^2+20^2=25^2

x^2+400=625

x^2=625-400

x^2=225

x=\sqrt{225}

x=15

b) Esse aqui já vai ser menos direto, primeiro vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida do segmento RT:

(RT)^2=12^2+16^2

(RT)^2=144+256

(RT)^2=400

RT=\sqrt{400}

RT=20

Pitágoras novamente para descobrir a expressão que representa o segmento RS:

(RS)^2=h^2+12^2

(RS)^2=h^2+144

RS=\sqrt{h^2+144}

O segmento ST mede h+16

Agora note que estes três segmentos formam um triângulo retângulo onde RS e RT são os catetos, e ST é a hipotenusa, pela última vez aplicaremos mais um Teorema de Pitágoras para finalmente descobrir o valor de "h":

(RS)^2+(RT)^2=(ST)^2

h^2+144+400=(h+16)^2

h^2+544=h^2+32h+256

544=32h+256

544-256=32h

288=32h

\frac{288}{32}=h

9=h

h=9

Sendo assim o gabarito seria x=15 e h=9, mas não parece estar dentre as alternativas que você escreveu. Caso não haja erro de digitação, entre em contato com o professor e apresente estes cálculos e raciocínio.


luisfernando122: obrigado!!!
luisfernando122: pode responder a outra pff
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