Question

(x+7).(x-20)
não sei 6o98857996​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x+7)×(x-20)

x × x - 20x + 7x - 7 × 20

x² - 20x + 7x - 140

x² - 13x - 140

Answer 2

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{(x + 7) \cdot (x - 20)}~\pink{=}~\blue{ x^2 - 13x - 140 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Andressa, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo com mais informações sobre Fatoração de Polinômios (observe em especial a fatoração de número 2: agrupamento) que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ (x + 7) \cdot (x - 20) }}}$

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☔ Inicialmente  vamos desfazer a fatoração de agrupamento e em seguida agrupar os termos comuns

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$\large\sf\blue{ = x \cdot (x - 20) + 7 \cdot (x - 20)}$

$\large\sf\blue{ = x^2 - 20x + 7x - 140}$

$\large\sf\blue{ = x^2 - 13x - 140}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{(x + 7) \cdot (x - 20)}~\pink{=}~\blue{ x^2 - 13x - 140 }~~~}}$ ✅

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$\sf\large\red{FATORAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~DE~POLIN\hat{O}MIOS }$

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☔ Uma forma de manipularmos algebricamente uma equação é através de sua fatoração. Este processo pode ocorrer de 5 formas:

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&\underline{\sf~~~Fator~Comum~~~}&\\&&\\&&\\&axy^2 + zb^3x - 6x&\\&&\\& = x \cdot (ay^2 + zb^3 - 6)&\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: observe se todos os termos tem alguma constante, variável ou expressão em comum.

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&\underline{\sf~~~Agrupamento~~~}&\\&&\\&&\\&xy + x + zy + z&\\&&\\& = x \cdot (y + 1) + z \cdot (y + 1)&\\&&\\& = (x + z) \cdot (y + 1) &\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: Ao realizar o fator comum observe se os termos dentro dos parênteses são iguais.

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&\underline{\sf~~~Produto~da~diferenc_{\!\!\!,}a~~~}&\\&\underline{\sf~~~de~dois~quadrados~~~}&\\&&\\&&\\&(ax)^2-(by)^2&\\&&\\& = a^2x^2 - b^2y^2&\\&&\\& = a^2x^2 - axby + byax - b^2y^2 &\\&&\\& = (ax + by) \cdot (ax - by)&\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: observe se a variável investigada é uma potência quadrática.

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&\underline{\sf~~~Trin\hat{o}mio~~~}&\\&\underline{\sf~~~quadrado~perfeito~~~}&\\&&\\&&\\&a^2x^2 + 2axby + b^2y^2&\\&&\\& = a^2x^2 + axby + byax+ b^2y^2&\\&&\\& = (ax + by)^2&\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: Observe se o monômio de menor grau equivale ao dobro do produto da raiz dos outros dois termos.

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&a^2x^2 - 2axby + b^2y^2&\\&&\\& = a^2x^2 - axby - byax+ b^2y^2&\\&&\\& = (ax - by)^2&\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: Observe se monômio de menor grau equivale ao dobro do produto da raiz dos outros dois termos multiplicado por (-1).

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\begin{array}{ccc}&&\\&\underline{\sf~~~Trin\hat{o}mio~~~}&\\&\underline{\sf~~~soma~e~produto~~~}&\\&&\\&&\\&ax^2 + bx + c&\\&&\\& = x^2 + (s+p)x + sp&\\&&\\&=x^2 + sx + px + sp&\\&&\\&= s(x + p) \cdot x(x + p)&\\&&\\&= (x + s) \cdot (x + p)&\\&&\\\end{array}}}}}}$

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✏ Dica: garanta que a = 1 . Essa fatoração permite encontrarmos as raízes de uma função de segundo grau mais rapidamente tendo em vista que $x_1 = -s~e~x_2 = -p$.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$