Question

√x-7=√x+1-2 equaçoes irracionais alguém me ajuda?

Answer 1

√(x-7)=√(x+1)-2

Temos que eliminar as raízes, para isso, vamos elevar ambos os membros ao quadrado:

(√(x-7))²=(√(x+1)-2)²
x-7 = (x+1)- 2 . √(x+1) . 2 + 4 
x-7 = x+1- 4√(x+1) + 4 
x - 7 - x - 1 - 4 = - 4√(x+1)
-12 = - 4√(x+1)
12 = 4√(x+1)

Elevando novamente ao quadrado os 2 membros

(12)² = (4√(x+1))²
144 = 16 . (x+1)
144/16 = x+1
9 = x + 1
x + 1 = 9
x = 9-1
x = 8