Question

(x+7)²+3(x+7)=0
(3x-6)²-3(3x-6)=0
resolva por meio da mudanças de variavel

Answer 1

No primeiro caso vamos considerar "x + 7 = y". Assim, temos que:

(x + 7)² + 3 * (x + 7) = 0
y² + 3y = 0
y * (y + 3) = 0

y' = 0
e
y + 3 = 0
y'' = -3

Portanto, encontramos os valores "0" e "-3" para "y", agora vamos, retomar a igualdade inicial para determinar os valores de "x"

x' + 7 = y'
x' + 7 = 0
x' = -7

x'' + 7 = y''
x'' + 7 = -3
x'' = -3 - 7
x'' = -10

Portanto, o valores possíveis para "x" são "-7" e "-10".


No segundo caso vamos considerar "3x - 6 = y". Assim, temos que:

(3x - 6)² + 3 * (3x - 6) = 0
y² - 3y = 0
y * (y - 3) = 0

y' = 0
e
y - 3 = 0
y'' = 3

Portanto, encontramos os valores "0" e "3" para "y", agora vamos, retomar a igualdade inicial para determinar os valores de "x"

3x' - 6 = y'
3x' - 6 = 0
3x' = 6
x' = 6/3
x' = 2

3x'' - 6 = y''
3x'' - 6 = 3
3x'' = 3 + 6
3x'' = 9
x'' = 9/3
x'' = 3

Portanto, o valores possíveis para "x" são "2" e "3".