Question

{x + 6y = 3
{x . y = -9

Answer 1

$\left \{ {{x + 6y= 3} \atop {x.y=-9}} \right.$
x = 3 - 6y
(3 - 6y).y = -9
3y - 6y² = -9
-6y² + 3y + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(-6).9 = 9 + 216 ⇒ 225
y' = $\frac{-b +- raiz (delta)}{2a}$
y' = $\frac {-3 + raiz(225)}{2(-6)}$
y' = $\frac {-3 + 15}{-12}$ = $\frac {12}{-12}$ ⇒ -1
y" = $\frac {-3 - 15}{-12}$ = $\frac {-18}{-12}$ ⇒ 18/12 = 3/2
Substituindo os valores de y temos;
Para y = -1 temos;
x + 6(-1) = 3
x = 3 + 3 ⇒ 6
Para y = 3/2 temos;
x + 6(3/2) = 3
x = 3 - 9 = -6
valores encontrados;
x = 3 e -6 para y = -1 e 3/2

Answer 2

x = 3 - 6y
(3 - 6y).y = -9
3y - 6y² = -9
-6y² + 3y + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(-6).9 = 9 + 216 ⇒ 225
y' = 
y' = 
y' =  =  ⇒ -1
y" =  =  ⇒ 18/12 = 3/2
Substituindo os valores de y temos;
Para y = -1 temos;
x + 6(-1) = 3
x = 3 + 3 ⇒ 6
Para y = 3/2 temos;
x + 6(3/2) = 3
x = 3 - 9 = -6
valores encontrados;
x = 3 e -6 para y = -1 e 3/2