Question

(x + 5)² = (2x - 3)²

Answer 1

Resposta:

Vai cair numa equação de segundo grau: -x²+6x+16=0

Explicação passo-a-passo:

Essa equação é uma igualdade de produtos notáveis.

(a + b)² = (a + b) . (a + b) =

= a² + a . b + a . b + b² =

= a² + 2 . a . b + b² (quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro vezes o segundo + o quadrado do segundo)

Logo:

(x+5)² = x² + 2.x.5 + 5² = x² + 10x + 25

(2x-3)² = 2x² + 2.2x.3 + 3² = 2x²+ 4x + 9

x² + 10x + 25 = 2x² + 4x + 9

x² - 2x² + 10x - 4x + 25 - 9 = 0

-x² +6x + 16 = 0

Answer 2

Resposta:

${x}^{2} + 10x + 25 = {4x}^{2} - 12 + 9 \\ {3x}^{2} + 10x + 25 + 12x - 9 = 0 \\ {3x}^{2} - 22x - 16 = 0$

${3x}^{2} - 22x - 16 = 0 \\ \\ x(1) \times x(2) = - 48 \\ \\ x(1) + x(2) = 22 \\ \\ - 2 \: \ \: \: \: 24$

$x(1) \times x(2) = \frac{ - 2}{3} \\ \\ x(1) + x(2) = \frac{24}{3} = 8$

$x(1) = \frac{ - 2}{3} \\ \\ x(2) = 8$