Question

(x+5)²=1
como faço para resolver​

Answer 1

Resposta:

$-4$  ou $-6$

Explicação passo-a-passo:

Tem algumas formas de resolver esse problema, vou apresentar duas delas.

A primeira é pensar que dentro do parênteses tem $x+5$ , você precisa elevar esse número ao quadrado e a resposta tem que ser $1$ .

Mas quais são os números que quando elevado ao quadrado dão $1$ ?

Apenas $1$ e $-1$.

Então você chega a conclusão que:

• Ou   $x+5=1$
• Ou   $x+5=-1$

Se $x+5=1$ , então isolando o $x$  encontramos $x=-4$ .

Se $x+5=-1$ , então isolando o $x$  encontramos $x=-6$ .

A segunda começa calculando o produto notável $(x+5)^2$:

$(x+5)^2=(x+5).(x+5)= x^2+5x+5x+25= x^2+10x+25$

Em seguida, você substitui na sua equação original e iguala um dos lados a zero:

$x^2+10x+25=1\\x^2+10x+24=0$

Dessa forma você poderá utilizar a fórmula de bhaskara ou soma e produto para encontrar o valor de $x$.

Usando a fórmula de bhaskara, temos que:

$a=+1\\b=+10\\c=+24$

Fazendo os cálculos, você deve encontrar Δ$=4$ , $x'=-4$ e $x''=-6$ .