Question

(x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

(essas / depois dos numeros significam fração)

Answer 1

Resolver a equação do 1º grau:

     $\mathsf{\dfrac{x-5}{10}+\dfrac{1-2x}{5}=\dfrac{3-x}{4}}$


Primeiro temos que reduzir todas as frações ao mesmo denominador comum. Como mmc(10, 5, 4) = 20, podemos reescrever todas as frações com denominador 20:

     $\mathsf{\dfrac{2\cdot (x-5)}{20}+\dfrac{4\cdot (1-2x)}{20}=\dfrac{5\cdot (3-x)}{20}}$


Multiplique os dois lados da equação por 20 para simplificar os denominadores:

     $\mathsf{2\cdot (x-5)+4\cdot (1-2x)=5\cdot (3-x)}\\\\ \mathsf{2x-10+4-8x=15-5x}$


Isole todos os termos em x no lado direito:

     $\mathsf{2x-8x+5x=15+10-4}\\\\ \mathsf{-\,x=21}$

     $\mathsf{x=-\,21\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Conjunto solução:  S = {− 21}.


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