Question

X/4 + X/2= X(X + 1)

Alguém me ajuda, não adianta o que eu faça, dá -x= 4x ao quadrado
No livro tá dizendo pra eu multiplicar os dois lados por 4

Answer 1

Olá! 
Vamos à resolução : 
x/4 + x/2 = x (x + 1 )
x/4 + x/2 = x² + x
(Realizando o MMC para encontrar um denominador para toda a equação temos : 
4 2 I 2 
2 1 I 2
1 1 I = 4

x/4 + x/4 = x²/4 + x/4
x + 2x = 4x² + 4x
3x = 4x² + 4x
0 = 4x² + x
^ Aqui temos uma equação de segundo grau incompleta.

4x² + x = 0
Botando os termos em evidência temos : 
x ( 4x + 1 ) = 0
Agora temos um produto de dois fatores que são X e (4x + 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (4x + 1), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau, veja:

X' = 0 > podemos dizer que 0 é uma das raízes da equação.
4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4
X'' = -1/4

Answer 2

Boa tarde Linda

x/4 + x/2 = x*(x + 1)  (*4 dica do livro)

x + 2x = 4x*(x + 1)

3x = 4x² + 4x

4x² + 4x - 3x = 0
4x² + x = 0

-x = 4x²  não adianta 

faça assim

4x² + x = 0
x*(4x + 1) = 0

x1 = 0
x2 = -1/4