Question

x^4+x^2-2=0 qual é resultado esta equação?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴+x²-2=0

trocando x² por y :

(x²)²+(x²)-2=0

y²+y-2=0

a=1

b=1

c=-2

∆=b²-4.a.c

∆=(1)²-4.(1).(-2)

∆=1+8

∆=9

y'=[-(1)+√9]/2.(1)

y'=[-1+3]/2

y'=2/2

y'=1

y"=[-(1)-√9]/2.(1)

y"=[-1-3]/2

y"=-4/2

y"=-2

X²=y

x²=1

x=√1

x=±1

x²=y

x²=-2

x=√-2 ( impossível em |R)

Resposta :

S={( -1 : 1 )}

Answer 2

Olá, tudo bem?

Tópico: EQUAÇÃO BIQUADRÁTICA

x⁴ + x² — 2 = 0

(x²)² + x² — 2 = 0

Seja x² = d

d² + d — 2 = 0 <=== transformamos a equação biquadrada em do 2º grau.

COEFICIENTES:

a = 1

b = 1

c = — 2

∆ = b² — 4•a•c

∆ = 1² — 4•1•(—2)

∆ = 1 + 8

∆ = 9 = 3²

d = —b ± √∆/2•a

d = —1 ± √9/2•1

d = —1 ± 3/2

d1 = —1 + 3/2 = 2/2 = 1

d2 = —1 — 3/2 = —4/2 = —2

Voltando à condição x² = d.

• x² = d1 => x² = 1 => x = ±√1 => x = ± 1
• x² = d2 => x² = —2 => x = ± √—2, não está definida raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais.

Portanto, o conjunto solução é S = {—1;1}

Espero ter ajudado!