Question

 x^{4} = 8 x^{2}-12 mi ajudem

Answer 1

 x^{4} = 8 x^{2}-12 mi ajudem

    x⁴  = 8x² - 12---------------------igualar a ZERO ( muda os sinais)
x⁴ - 8x² + 12 = 0-----------equação BIQUADRADA
                           temos que fazer artificio(para EQUAÇÃO DO  2º GRAU)
                           x⁴ = y²
                           x² = y

x⁴ - 8x² + 12 = 0
y² - 8y  + 12 = 0
a = 1
b = - 8
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(12)
Δ = + 64 - 48
Δ = 16--------------------------------√16 = 4
se
Δ > 0
então

y  = - b + √Δ/2a
assim
 y' =  -(8) - √16/2(1)
y' = + 8 - 4/2
y' = 4/2
y' = 2
e
y" = -(-8) + √16/2(1)
y" = + 8 + 4/2
y" = 12/2
y" = 6

então     equação BIQUADRADA ( 4 raízes)
para 
y' = 2
y" = 6
x² = y
x² = 2
x = + √2

x₁ = -√ 2
x₂ = + √2
e
x² = y
x² = 6
x = + √6

x₃ = - √6
x₄ = + √6
                   
                              
V{ -√6, -√2, √2, √6}