X ---- - 4=2. (X-2) 2 me ajuda por favor.
Soluções para a tarefa
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deixa eu ver se entendi a equação...
x - 4 = 2. (x - 2)²
Correto?
Vamos lá! Note que (x - 2)² é um produto notável simples, quadrado da diferença de dois termos. Para resolvê-lo usamos o seguinte macete:
x² = quadrado do 1º termo
- 4x = menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo
+ 4 = quadrado do 2º termo (note que menos vezes menos é mais. Logo, -2 . -2 = 4).
Então nossa equação fica:
x - 4 = 2. ( x² - 4x + 4)
Agora isolaremos o x de um lado da igualdade, sozinho.
x = 2x² - 8x + 8 + 4
x - 2x² + 8x = 12
- 2x² + 9x = 12
Caimos numa equação de 2] grau! Iguale tudo a zero e use a formula de baskhara.
-2x² + 9x - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² . -4.-2.12
Δ = 81 + 96
Δ = 177
x = -b√Δ/2a
x = -1
x' = - b - √Δ /2a
x' = 5,6
x - 4 = 2. (x - 2)²
Correto?
Vamos lá! Note que (x - 2)² é um produto notável simples, quadrado da diferença de dois termos. Para resolvê-lo usamos o seguinte macete:
x² = quadrado do 1º termo
- 4x = menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo
+ 4 = quadrado do 2º termo (note que menos vezes menos é mais. Logo, -2 . -2 = 4).
Então nossa equação fica:
x - 4 = 2. ( x² - 4x + 4)
Agora isolaremos o x de um lado da igualdade, sozinho.
x = 2x² - 8x + 8 + 4
x - 2x² + 8x = 12
- 2x² + 9x = 12
Caimos numa equação de 2] grau! Iguale tudo a zero e use a formula de baskhara.
-2x² + 9x - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² . -4.-2.12
Δ = 81 + 96
Δ = 177
x = -b√Δ/2a
x = -1
x' = - b - √Δ /2a
x' = 5,6
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