Question

( x+4 )² = 16 - 3x² ajudae

Answer 1

A esquerda, temos um trinômio do quadrado perfeito. Você pode resolver por distributiva ou indo pela decoreba "O quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo". Então, temos:

x²+8x+16 = 16 - 3x²

Agora você joga tudo pra um lado só e muda o sinal de quem você vai mudar o lado. Eu vou passar os termos do lado direito para o lado esquerdo, portanto os sinais vão trocar:

x² + 8x + 16 - 16 + 3x² = 0

Agora você realiza as operações que pode, como por exemplo, 16-16 e x²+3x²

4x² + 8x + 0 =0

4x² +8x = 0

Agora usamos Bhaskara:

$\frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$

Identificamos os termos na nossa equação:

a = 4. O "a" é sempre o termo que multiplica o x²

b = 8. O "b" é sempre o termo que multiplica o x

c= 0. O "c" é o termo independente, no nosso caso, é 0

Damos continuidade agora na fórmula, substituindo todos os termos:

$\frac{ - 8 ± \sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 4 \times 0} }{2 \times 4}$

Resolvemos o que tá dentro da raiz:

$\frac{ - 8 ± \sqrt{ 64} }{2 \times 4}$

Agora resolvemos a raiz e a multiplicação no denominador (Número debaixo da fração)

$\frac{ - 8 ± 8 }{8}$

Agora separamos em duas equações, por conta do "Mais ou menos", portanto ficará uma equação sendo mais e outra menos, o que dará origem a duas raízes (resultado das equações de segundo grau)

$\frac{ - 8 + 8}{8} = \frac{0}{8} = 0$

$\frac{ - 8 - 8}{8} = \frac{ - 16}{8} = - 2$

Essas são as duas raízes:

x' = 0

x'' = -2