Question

(x-3)(x+4)-14=(1-x)(x-2) equação de 2⁰ grau​

Answer 1

Explicação passo a passo:

(x-3)(x+4)-14=(1-x)(x-2)

multiplicando os parenteses

( x¹ - 3 ) * ( x¹ + 4 ) =

x¹ * (x¹ + 4 ) = [ ( x¹* x¹ ) + ( 4 * x¹ )] = x² + 4x >>>>primeiro termo

(-3 ) * (x¹ +4 ) = [ ( -3 * x¹) + ( - 12 )] = - 3x - 12 >>>>segundo termo

resposta >>>>x² + 4x - 3x - 12 >>>

( 1 - x¹ ) * ( x¹ - 2)=

1 *( x¹ - 2) = 1x¹ - 2 >>>>>primeiro termo

( -x¹) * ( x¹- 2 ) = [ ( -x¹ * x¹ )- (-x¹ * 2 )] =- x² + 2x¹

resposta >>>>1x - 2 - x² + 2x>>>>>

reescrevendo

(x² + 4x- 3x - 12 ) - 14 = 1x - 2 - x² + 2x

passando todos os termos do segundo membro para o primeiro com todos sinais trocados e colocando na ordem de x

x² + x² + 4x - 3x - 1x - 2x - 12 - 14 + 2 = 0

calculando os termos semelhantes conforme regras >>>>sinais iguais soma conserva o sinal e sinais diferentes diminui dá sinal do maior

1x² + 1x² = (1 +1)x² = 2x² >>>>>

+4x- 3x - 1x - 2x = ( +4 - 3 - 1 - 2 )x =2x >>>>>

-3 - 1- 2 = - 6

+4 - 6 = -2 >>>>ou 2x >>>>>

-12 - 14 +2 =

-12 -14 - 26

-26 + 2 = - 24 >>>>>

reescrevendo

2x² + 2x - 24 = 0 (por 2 )

x² + 1x - 12 = 0

a = 1

b= 1

c = -12

delta = b² -4ac = 1² - [ 4 * 1 * ( -12)] = 1 + 48 =49 ou 7²

delta = +- V49 ou +-V7² = +-7 >>>>

x= ( -b +- delta )/2a

x=( -1 +- 7)/2

x1 = (-1 + 7 )/2 = +6/2 = +3 >>>>resposta x1

x2 = ( - 1 - 7)/2 = -8/2= -4 >>>>>resposta x2