Question

(x+3,x-4,1-2x) é uma P.A
Calcule a razão r e forme a P.A

Answer 1

Vamos lembrar de que em qualquer PA, por exemplo, 

PA(2, 5, 8, 11, 14, ....)

Encontramos a razão, subtraindo um numero de seu anterior, veja:

r = 14-11 = 3
r = 11-8 = 3
r = 8-5 = 3
etc

Assim, observe que 14-11 = 11-8 = 8-5 , pois sempre dará 3 ue é a razão. 

Assim, qualquer subtração será igual à razão r. 

Na PA(x+3, x-4, 1-2x) vamos fazer a mesma coisa:

(x-4) - (x+3) = (1-2x) - (x-4)
x - 4 - x - 3 = 1 - 2x - x + 4
-7 = 5 - 3x
-7 -5 = -3x
-12 = -3x .(-1)
12 = 3x
3x = 12
x = 12/3
x = 4

Se x = 4, a PA fica:

PA(x+3, x-4, 1-2x)
PA(4+3, 4-4, 1-2.4)
PA(7, 0, -7)

A razão será:

-7-0 = 0-7 = -7
r = -7