Question

√x+3=x-3 equação irracional passo a passo

Answer 1

$\sqrt{x + 3} = x - 3 \\ \sqrt{x + 3}^{2} = (x - 3)^2 \\ x + 3 = x^2 - 6x + 9 \\ -x^2 + x +6x + 3 - 9 = 0 \\ -x^2 + 7x -6 = 0 \\ a = -1, b = 7, c = -6 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 7^2 - 4 . (-1) . (-6) \\ \Delta = 49 - 24 \\ \Delta = 25 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{-7 \pm \sqrt{25} }{2 . (-1)} \\ x = \frac{-7 \pm 5}{-2} \\ \\ x = \frac{-7 + 5}{-2} \\ x = \frac{-2}{-2} = 1 \\ \\ x = \frac{-7 -5}{-2} \\ x = \frac{-12}{-2} = 6$

$\sqrt{x + 3} =x-3 \\ \sqrt{1 + 3} = 1 - 3 \\ \sqrt{4} = -2$
Raiz falsa.

$\sqrt{x + 3} = x - 3 \\ \sqrt{6 + 3} = 6 - 3 \\ \sqrt{9} = 3$
Raiz verdadeira

x = 6

Answer 2

A solução da equação irracional é x = 1 e x = 6.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Para começar, devemos elevar os dois membros ao quadrado:

√(x + 3)² = (x - 3)²

x + 3 = x² - 6x + 9

x² - 7x + 6 = 0

Com os coeficientes a = 1, b = -7 e c = 6, teremos as seguintes raízes:

Δ = (-7)² - 4·1·6

Δ = 25

x = [7 ± √25]/2·1

x = [7 ± 5]/2

x' = 6

x'' = 1

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