(x+3) (x-2)>0 ???????????
Soluções para a tarefa
Trata-se de uma inequação produto.
1) Vamos analisar o sinal da função f(x) = (x+3).
Vamos encontrar a raiz.
x+3 = 0
x = -3
Para x < -3 ---> seu sinal é negativo. f(x) < 0
Para x > -3 ---> seu sinal é positivo. f(x) > 0
2) Vamos analisar o sinal da função g(x) = (x-2)
Vamos encontrar a raiz.
x-2 = 0
x = 2
Para x < 2 ---> seu sinal é negativo. g(x) < 0
para x > 2 ---> seu sinal é positivo. g(x) > 0
3) Para (x+3)×(x-2)>0 devemos ter f(x)×g(x) > 0
4) Perceba que para x < -3, f(x) < 0 e g(x) < 0
Logo: f(x)×g(x) > 0 para x < -3
Também perceba que para x > 2, f(x) > 0 e g(x) > 0
Logo: f(x)×g(x) > 0
E perceba que para -3 < x < 2, f(x) > 0 e g(x) < 0
Logo: f(x)×g(x) < 0 (não satisfaz)
Então x < -3 e x > 2 satisfazem.
Solução => S = {x ∈ R | x < -3 ou x > 2}