Question

x 3 x
2 4 1 = 5 como faco essa equacao de ,matriz
1 2 x

Answer 1

Aplique a Regra de Sarrus 

Seja a matriz M dada por:

(x......3......x)
(2......4......1) = M 
(1......2......x)

Calculando o seu Determinante Det[M] = 5 
pela Regra de Sarrus fica:

|x.......3......x|
|2...... 4......1| = Det[M] 
|1...... 2......x|

|x.......3......x......x.....3|
|2...... 4......1......2.....4| = Det[M] 
|1......2.......x......1.....2|

Det[M] =[x * 4 *x + 3*1*1 +x*2*2] - [x*4*1 + x*1*2 + 3*2x]
Det[M] =[4x² + 3+ 4x] - [4x + 2x + 6x ]
Det[M] =[4x² + 3 + 4x - 4x - 2x - 6x ] 
Det[M] =4x² -6x + 3
5 = 4x² -8x + 3
4x² -8x + 3 - 5 = 0 

4x² -8x - 3 = 0 

Os Coeficiente da Equação:
a = 4 ; b = -8 ; c = -3

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-8)² - 4(4)(-3) = 64 + 48 = 112 
▲ = 112 → √▲ = √112 = ±4√7

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*aCálculo das Raízes

x1 = [ -(-8) + 4√7]/2*4 = [8 + 4√7]/8 = [2 + √7]/2
x1 = [ -(-8) - 4√7]/2*4 = [8 - 4√7]/8 = [2 - √7]/2

Conjunto Solução

S = {[2 + √7]/2 ;  [2 - √7]/2} 

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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