Question

x - 3 = raiz quadrada de x - 1
$x - 3 = \sqrt{x - 1}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x - 3 ) = V(x - 1)

eleva tudo ao quadrado

( x - 3)² =  ( V(x - 1)²

primeiro parenteses   é  quadrado da diferença aplicar a regra

segundo parenteses  expoente igual ao indice do radical corta expoente e sai do radical

[ (x)² - 2 * x * 3 + (3)²]  = x - 1

x² -6x + 9 = x- 1

iguala a zero quem muda de lado muda de sinal

x² -6x - x + 9 + 1 = 0

-6x - 1x =  - 7x  sinais iguais soma conserva sinal

+ 9 + 1 = + 10  idem idem

reescrevendo

x² - 7x + 10 = 0

trinomio do segundo grau onde

a = = +1

b = -7

c = + 10

delta = b² - 4ac =  (-7)² - [ 4 * 1 * 10]   = 49 - 40 = 9  ou +-V9  = +-3 ****  

x =  (  7 +-3 )/2    

x1 =  ( 7 + 3 )/2 = 10/2 = 5 ***resposta serve ver abaixo

x2 =  ( 7 - 3)/2  = 4/2 = 2 **** resposta não serve ver abaixo

verificação  

Para x =5

5 - 3 = V(5 - 1)

2 = v4

2 = 2 **** CONFERE

SERVE O VALOR DE X = 5 ***

Para  x =  2 ***

2 - 3 = V(2 - 1)

-1 =  v1

-1 = 1 ****

NÃO SERVE O VALOR DE X = 2