Question

(X + 3) ao quadrado =1

Answer 1

Os valores de x que satisfazem a equação $(x+3)^2=1$ são x = -2 e x = -4.

Enunciado - $(x+3)^2=1$

Essa questão envolve o desenvolvimento de um produto notável e a resolução de uma equação de segundo grau.

Veja que $(x+3)^2$ é um produto notável, o quadrado da soma, que diz:

“O primeiro termo elevado ao quadrado mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo mais o segundo termo elevado ao quadrado.”

• Desenvolvendo o produto notável:

$(x+3)^2=1\\\\x^2+2*x*3+3^2=1\\\\x^2+6x+9=1$

Agora, vamos somar subtrair 1 de ambos os lados da equação:

$x^2+6x+9-1=1-1\\\\x^2+6x+8=0$

Chegamos em uma equação de segundo grau, e podemos usar Bhaskara para encontrar os valores de x:

$x^2+6x+8=0$ , onde a = 1, b = 6 e c = 8

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=6^2-4*1*8\\\\\Delta=36-32\\\\\Delta=4$

$\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\\dfrac{-6\pm\sqrt{4} }{2*1} \\\\\dfrac{-6\pm2}{2} \\\\x_1=\dfrac{-6+2}{2}= \dfrac{-4}{2}=-2\\ \\x_2= \dfrac{-6-2}{2}=\dfrac{-8}{2}=-4$

Portanto, os valores de x que satisfazem a equação $(x+3)^2=1$ são x=-2 e x=-4.

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Answer 2

O conjunto solução da equação é: S = {−4, −2}

• Considere  enunciado:

Determine o conjunto solução da seguinte equação do segundo grau:
(x + 3)² = 1

(x + 3)² = 1 ⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

x + 3 = ±1 ⟹ Desenvolva as duas opções de resposta.

x + 3 = 1 ⟹ Subtraia 3 em ambos os membros.

$\boxed {\large \sf x = -2 }$

x + 3 = −1 ⟹ Subtraia 3 em ambos os membros.

$\boxed {\large \sf x = -4 }$

• Escreva o conjunto solução.

S = {−4, −2}

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