Question

√x+3=9-x como resolver ??​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considerando x + 3  dentro da raiz

V(x + 3)  = (9 - x )

eleva os 2 lados ao quadrado lembrando que  expoente da base  igaual ao indice da raiz elimina  e sai de dentro da raiz

V(x + 3)² = ( 9 - x)²

o segundo parenteses  é  Produto notavel  quadrado da diferença

( x + 3 )  = [ (9)²  - 2 * 9 * x  + (x)² ]

x + 3  = 81 - 18x +x²

igualando a zero. muda os sinais de quem muda de lado

x + 3 - 81 + 18x - x² = 0

resolvendo os termos semelhantes

+18x + 1x =( +18 +1)x = 19x ***

+3 - 81 = - 78  ( sinais diferentes diminui sinal do maior )

reescrevendo

- x² + 19x - 78 = 0   ( vezes - 1)

x² - 19x + 78 = 0

trinomio  do segundo grau  completo achando delta  e raizes

a = =1

b = -19

c = +78

b² -4ac = (-19)² - [ 4 * 1 * 78 ] =  361 - 312= 49 ou +-V49 = +-7 ****

x = ( 19 +-7)/2

x1 = ( 19 + 7)/2 =26/2 = 13 *****  resposta

x2 = ( 19 - 7)/2  = 12/2 = 6 **** resposta

PROVA

V(6 +3 )  =   (9 - 6 )

V9  = 3

3 = 3 ***** CONFERE VALE COMO RESPOSTA

V(13 + 3 ) = 9 - 13

v16 =   - 4

4 = -4  NÃO SERVE  COMO RESPOSTA

RESPOSTA  X = 6 ***