Question

x-3=3x/x-4 Como resolve?

Answer 1

Seria isso?

$x - 3 = \frac{3x}{x-4} \qquad --\ \textgreater \ Apenas~ multiplicamos~ cruzado: \\\\ (x - 3)(x-4) = 3x \qquad --\ \textgreater \ Fazendo~o~chuveirinho~temos: \\\\ x^2 -3x -4x + 12 = 3x \\\\ x^2 -7x + 12 = 3x \\\\ x^2 -7x - 3x + 12 = 0 \\\\ x^2 - 10x + 12 = 0$


Agora temos que utilizar bhaskara:

$Retirando~informacoes: \\\\x^2 - 10x + 12 = 0\\ax^2 + bx + c = 0\\\\a  = 2 \\ b = -10 \\c = 12 \\\\Resolvendo: \\\\\Delta = b^2 -4.a.c\\\Delta = (-10)^2 - 4.2.12 \\\Delta = 100- 96 \\ \Delta = 4 \\\\x^+ = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2.a}\\\\x^+ = \frac{-(-10) + \sqrt{4} }{2.2}\\\\x^+ = \frac{10 + 2 }{4} \qquad \qquad\qquad x^-= \frac{10 - 2 }{4} \\\\x^+ = \frac{12 }{2} \qquad \qquad\qquad~~~ x^-= \frac{8}{4} \\\\ x^+ = 3 \qquad \qquad\qquad~~~~ x^- = 2}$

Obs, eu calculo dois x diferentes pois a raiz de 4 pode ser tanto 2 como -2
Então temos que calcular duas respostas.

Qualquer duvida é só perguntar