( X + 3)^2-(x - 4)^2 × [(x+2) (x-2)]
me ajudem
Soluções para a tarefa
Resposta:
(14x -7) * ( x^2 - 4 )
Explicação passo-a-passo:
(x + 3)^2 - (x - 4)^2 × [(x+2) (x-2)]
( x^2 + 6x + 9 ) - ( x^2 - 8x + 16 ) * ( x^2 - 4 )
(14x -7) * ( x^2 - 4 )
14x^3 - 7x^2 - 56x + 28
Resposta:
14x³ - 7x² - 56x + 28 >>>
Explicação passo-a-passo:
( x + 3 )² - ( x - 4 )² * [ ( x + 2 ) ( x - 2 ) ]
Calculando os parenteses Produtos notáveis
( x + 3 )² = quadrado da soma. usando a regra
[ (x)² + 2 * x * 3 + (3)² ] = ( x² + 6x + 9 )>>>>
( x - 4)² = quadrado da diferença. mesma regra acima só mud o primeiro sinal de mais para menos
[ (x)² - 2 * x * 4 + (4)² ] =( x²- 8x + 16 )>>>
reescrevendo conservando dentro de parenteses
( x²+ 6x + 9 ) - ( x² -8x + 16 ) * [( x + 2 ) ( x - 2 )]
trocando os sinais do segundo parenteses ao tirar os parenteses
[x² + 6x + 9 - x² + 8x - 16 ] * [ ( x + 2) ( x - 2 ) ] =
fazendo segundo colchete
( x + 2) ( x - 2) Produto notável soma pela diferença
[ (x)² - ( 2)² ] = ( x² - 4 ) >>>
reescrevendo tudo já colocando em ordem de termos semelhantes
[ + x² - x²+ 6x + 8x + 9 - 16 ] * [ ( x² - 4 ) ]
resolvendo os termos semelhantes
+x² com -x² = elimina = 0
+ 6x + 8x = ( +6 + 8)x = + 14x sinais iguais soma conserva sinal
+ 9 - 16 = - 7 sinais diferentes diminui sinal do maior
reescrevendo
( 14x - 7 ) * ( x² - 4 )
Primeiro termo vezes parenteses
14x * ( x² - 4 ) = 14x³ - 56x >>> resposta parcial 1
14x * x² = 14x³ >>>
14x * ( -4 ) = - 56x ( multiplicação de sinais diferentes fica MENOS
segundo termo vezes parenteses
-7 * ( x² - 4 ) = - 7x² + 28 >>> resposta parcial 2
-7 * x² = - 7x² ( mutiplicação de sinais diferentes fica MENOS )
-7 * ( -4 ) = +28 ( idem de sinais iguais fica MAIS )
reescrevendo
( 14x - 7 ) * ( x² - 4 ) = 14x³ - 56x - 7x² + 28 =
R = 14x³ - 7x² - 56x + 28 >>