(x-3)²-(x-2)(x+2)-(x+1)²
Soluções para a tarefa
(x - 3)² - (x - 2)(x + 2) - (x + 1)²
(x - 3)(x - 3) - (x² + 2x - 2x - 4) - (x + 1)(x + 1)
(x² - 3x - 3x + 9) - ( x² 0 - 4) - (x² + 1x + 1x + 1)
(x² - 6x + 9) - (x² - 4) - (x² + 2x + 1) atenção no SINAL
(x² - 6x + 9) - x² + 4 - x² - 2x - 1 junta iguais
(x² - 6x + 9) - x² - x² - 2x + 4 - 1 =
x² - 6x + 9 - 2x² - 2x + 3 =
x² - 2x² - 6x - 2x + 9 + 3 =
- 1x² - 8x + 12 = mmesmo que
- x² - 8x + 12 ( resposta)
Usando produtos notáveis chegamos a solução - x² - 8x + 12
Polinômios
Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras. Há algumas expressões para cálculos com polinômios, é o caso dos produtos notáveis.
Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios, como por exemplo:
(a + b)^2 = (a + b) . (a + b) =
= a^2 + a . b + a . b + b^2 =
= a^2 + 2 . a . b + b^2
Resolução
Dado o polinômio
(x-3)²-(x-2)(x+2)-(x+1)²
Neste caso temos que abrir todas as multiplicações
(x - 3)(x - 3) - (x² + 2x - 2x - 4) - (x + 1)(x + 1)
realizado a distributiva
(x² - 3x - 3x + 9) - ( x² + 0 - 4) - (x² + 1x + 1x + 1)
Juntando os termos com potências iguais
(x² - 6x + 9) - x² + 4 - x² - 2x - 1
(x² - 6x + 9) - x² - x² - 2x + 4 - 1 =
x² - 6x + 9 - 2x² - 2x + 3 =
Temos que:
x² - 2x² - 6x - 2x + 9 + 3 =
- x² - 8x + 12
Para aprender mais sobre polinômios , acesse:
- https://brainly.com.br/tarefa/45178597
- https://brainly.com.br/tarefa/756034
#SPJ2