Question

(x-3)2 + (x+2)2 = 10
Oração do segundo grau me ajudem

Answer 1

Resposta:

A equação não possui raízes reais.

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

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$(x-3)^2+(x+2)^2=10$

$(x^2-2\cdot x\cdot 3+3^2)+(x^2+2\cdot x\cdot 2+2^2)=10$

$(x^2-6x+9)+(x^2+4x+4)=10$

$x^2 +x^2-6x+4x+9+4=10$

$2x^2-2x+13=10$

$2x^2-2x+13-10=0$

$2x^2-2x+3=0$

.

A equação está no formato: $ax^2+bx+c=0$

$a=2$

$b=-2$

$c=3$

.

Podemos então usar a fórmula de Bháskara:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=(-2)^2-4 \cdot 2 \cdot 3$

$\Delta=4-24$

$\Delta=-20$

.

Note que o $\Delta$ é negativo, logo a equação não possui raízes reais.